ConCiencia del pasado

Actualmente la ciencia es apatrida, es decir, sin nacionalidad definida, cualquier persona en cualquier parte del mundo, con un buen nivel de preparación académica, podría formar parte de los vaivenes del desarrollo científico. Sin embargo, la ciencia moderna se ha tornado altamente dependiente a insumos económicos, esto es debido a que la ciencia es una herramienta comprobada que impulsa el desarrollo socio-económico de quien la utilice, desde la Revolución industrial la aplicación científica en algunos sectores tiene un fin material exclusivo, lo cual se ha reflejado en diversas áreas como en el transporte, en lo urbano, en las comunicaciones, entre otras. La ciencia por lo tanto, encuentra su estado del arte en los países con gran potencial económico, como EUA, en la Unión Europea, Rusia, Japón, etc. He utilizado el termino ciencia con un sentido general, deberá incluirse a su parte intelectual: ciencia básica, media y avanzada, y a su parte material: que es el desarrollo de la técnica y tecnología.

Mi inquietud de traer esto a discusión, es que la situación actual nubla los orígenes y tergiversa sucesos históricos, es bueno enfatizar que no toda la ciencia tiene orígenes griegos ó asiáticos. Las culturas antiguas americanas, como la olmeca, teotihuacana, tolteca, azteca, maya, inca, aun no siendo contemporáneas ó geográficamente cercanas, compartían conocimientos similares en las cosas de importancia, como en la agricultura, el tratamiento de la enfermedad: la herbolaria, la astronomía, etc.

Algunas comparaciones se han hecho, y es bien sabido de la capacidad extraordinaria de los mayas en la astronomía, por ende en las matemáticas, siendo superior a las contemporáneas de Europa y Asia. Otro ejemplo son los “titicih” ó los médicos aztecas, estos eran bien conocidos por sus buenos tratamientos hacia innumerables enfermedades y excelentes sanadores de heridas y fracturas. Se han tratado de hacer comparaciones entre la “ticiotl”, medicina azteca y la hipocrática-galenica, donde se ha encontrado que la azteca tenia un complejo compendio de ideas filosóficas, como el entender e “inventar” la definición de la enfermedad y su cura que era basada en la polaridad frió/caliente del enfermo.

Dentro de estos eventos del pasado, uno de gran importancia es aquel acaecido en el año 776 D.C (despues de Cristo), donde dieciséis matemáticos se reunieron en el famoso centro de la ciencia Maya [1], la sagrada ciudad de Copan (hoy parte de Centroamérica), su objetivo era el discutir y buscar resolver el problema del computo aritmético que siempre les causo gran problemática, esto debido a que ellos mantenían dos calendarios, uno sagrado y uno profano, los cuales nunca se sincronizaban por mucho tiempo, por lo que dedicaron mucho estudio tratando de evitar el desvió entre los dos. Este evento podría ser, el primer congreso científico en América, evento por ello muy importante en la historia.

Al parecer los participantes tuvieron tiempo para plasmar conmemorable evento, en el llamado Altar Q de Copan, donde el grupo de astrónomos participantes posaría orgullosamente, cada cara de este bloque retrata a cuatro astrónomos.

Para finalizar este escrito he querido incluir el primer congreso científico mexicano documentado, este evento se llevo a cabo en la ciudad de México del 9-14 de diciembre de 1912 [2]. Este evento marca también el final de una época histórica en México, los 30 años del porfiriato, y el principio de otra, la Revolución Mexicana. Alfonso L. Herrera (1869-1942) fue el iniciador de este evento, Herrera era un importante biólogo y científico.

En la convocatoria al I congreso, la sociedad científica “Antonio Alzate” se señala:

“La acción benéfica de estas reuniones es incontestable: contribuyen de una manera muy importante a despertar el amor a la ciencia, siempre en lucha con el mercantilismo; a poner en movimiento todos los centros de investigación y enseñanza; a sacudir el marasmo de los menos activos y entusiastas; a estimular a todos, cuyas relaciones de cordialidad entre colegas favorece, dándoles también a conocer como hombres de lucha, de estudio y de abnegación”

Las secciones de este congreso fueron muy variadas, se incluyo a la filosofía, sociología, lingüística y filología, ciencias matemáticas, ciencias físicas, ciencias naturales, y ciencias aplicadas, con sus respectivas sub-secciones. El costo de inscripción fue de 5 pesos a participantes y 2 pesos a los familiares, las presentaciones eran de 20 minutos, en su inauguración se tuvo la asistencia del presidente Madero. Todo el material paso a ser parte de la sociedad científica “Antonio Alzate”.

Este importante evento marca el inicio de una nueva visión en México, una visión inspirada en la búsqueda del bienestar de todos, un intento de sacudirse las inmundas condiciones en las que muchos mexicanos vivieron durante los amargos procesos de saqueo e imposición cultural, o la llamada “conquista”; incluido también el proceso de la dictadura porfirista, era de represión y funesta distribución de riqueza.

La ciencia es de todos y para todos, la búsqueda de la verdad, el descifrar el lenguaje de la naturaleza, son deseos innatos del ser humano, valores que deberán revalorarse, y deberán ocupar un lugar superior al solo beneficio material. Esperemos y vengan cada vez tiempos mejores, donde una revolución de pensamiento derroque la dictadura de la moda consumista, esa moda que solo destruye y enajena, esa moda que empequeñece nuestra presencia en el cosmos.

Bibliografía:

[1] Carlson J. B., Copan altar Q: The Maya astronomical Congress of A.D. 763?, Native American Astronomy, 1975.

[2] Pérez Tamayo, R., Historia General de la ciencia en México en el siglo XX, FCE, 2005.

El "Soldier Fieldazo" Brasil 4 - EUA 2

Y que me lanzo a ver el partido de Brasil vs. EU en Chicago, la alineación lo ameritaba, aunque el precio del boleto, $45 dls era de pensarse, pero Ronaldinho, Kaka, Robinho, hasta el odiado Donovan del otro lado, entre otros, era la oportunidad.

Pues me agarre el tren de aquí del pueblo, (que paradójicamente sale del aeropuerto!?), ahí como de pasadas las 11am tomo el tren hacia la ciudad del viento, a la 1pm llego al centro de Chicago, ya pensando en que será un buen partido, comienzo a ver un gran numero de gente con la "verdeamarelha", y claro algunos otros desubicados con la de EU, ejeje. Incluso algunos ya preveían el resultado y se unían al enemigo.

Yo solo esperaba ver un buen juego, y que por favor, por favor, ganara Brasil. Ya en el estadio, el “Soldier Field” me voy a mi asiento y vámonos, playball, …. Ah no! Esa onda es de béisbol. Bueno, el partido empieza, empieza bien, Brasil controla, mueve el balón de un lado a otro, tocan fácil, se atreven, caracolean, en contraste, los gringos se apegan a su juego, a mi parecer de los estilos mas feos que existen actualmente. El jugador gringo solo sabe pasar en corto, y hacia el lado, es muy difícil ver a uno atreverse a llevar al adversario, pero tienen la virtud de jugar bien al contragolpe y la velocidad siempre les ayuda. Lo inesperado, una falta les da un tiro de esquina a los gringos, viene el centro del “mejorcito” de los gringos, Donovan, … chin.. gol, me lleva!, ya pensaba en que tendría que llamar a la embajada brasileña que me devuelvan mi entrada, que chafa, pero bueno, me auto-convenzo de que es Brasil, y nunca nada esta dicho en el fútbol además.

El partido mejora, Robinho cerca del tiro de esquina pegado a la raya, deja tirados a su paso a dos gringos, se le viene otro defensa, y también lo deja viendo al cielo (aun no se donde escondió la pelota), sigue al área chica, pero al tratar de quitarse uno … que se avienta un clavadazo, ni agua salpico el cabrón, clavado de 10, pero el silbante mexicano no se lo cree, incluso le saca tarjeta amarilla. Ya al minuto 33, justicia divina, no pudo ser mejor, una descolgada brasileña de aquellas, la técnica relució, taquitos, fintas, y a cierre con broche de oro, autogol gringo, jejeje ,1-1 se empataba el juego.

Al segundo tiempo pensé saldría el brasil “B”, pero no, solo hubo uno o dos cambios, las figuras seguían ahí. Al poco tiempo de la segunda parte, Brasil anota de nuevo, 2-1, bien, bien, ya se veía venir el “Soldier-fieldazo”, jejeje. Pero momento, los gringos cabrones arman una jugada, y de nuevo empatan, chingado!!, tan bien que me estaba comiendo un hot-dog y un refresquito, y es que la chela estaba a 7dls, no mamen, pues ni que al final cantara Vicente Fernández, jejeje. Ya se me hacia y terminaba el partido en empate, pensaba al menos ver jugar a Brasil completo ya que mas pedía, pero esperen, tiro libre, y si, se viene el Conejinho, digo Ronaldinho, lo meterá?, capaz y como dicen esto vale el boleto, agarro la cámara y espero el momento para la foto, y tómala!, que la pega al palo derecho, goooool!, 3-2, checo la cámara y bien, capte el momento preciso del gol, otro punto a favor de venir a ver el juego.

El partido se abre, los gringos ya parecen mejor dedicarse a ver como juegan los brasileños a ver si algo se les pega, ya para finalizar, un penal, y estos no fallan, tómala de nuevo, 4-2, muy bien. Ya se oían los ole, oolee, ooleee, la verdad no estaban de más para cerrar el partido. Termina el juego, un buen partido, con goles y además se echaron a los gringos, por cierto, donde quedaría Donovan?, ejeje se me hace se les olvido en los vestidores. Pues así fue, un buen partido, goles, buena vista, y pues todos vivieron felices para siempre…. Aaaa y que esto no los confunda, este próximo miércoles, México-Brasil, Vamos México!, que brasil ni que madre, jejeje, hay un limite bien definido en apoyar a Brasil, esperemos y no nos lleven a bailar samba como a los estrellados.

Una probadita de Caos

La palabra “Caos” generalmente se relaciona con la existencia de algo impredecible ó comportamiento aleatorio. Sin embargo, ya desde hace tiempo la ciencia ha manifestado un importante interés en entenderlo y controlarlo. Cabe mencionar que si en verdad el término “caos” implicara un “total” desorden o un “total” comportamiento aleatorio, no habría razón de estudiar este fenómeno. Para la ciencia el caos parece estar en cualquier lado, en el patrón del humo de un cigarro, en el movimiento oscilatorio de una bandera por el viento, en el comportamiento climático, en arritmias cardiacas, etc. Muchas son las investigaciones que se llevan en la actualidad en esta área.

En la ciencia actual, el termino caos significa algo que “parece” ser aleatorio ó desordenado, pero de hecho se ha encontrado que tiene una naturaleza predeterminada, esto quiere decir que esta controlado por leyes naturales de manera precisa. El desorden aparente viene de lo que se llama una extrema sensitividad a las condiciones iniciales, así como cuando jugamos en una maquina de “pinball” el movimiento de la bola parece desafiar nuestro control.

Para ilustrar las ideas sobre caos, tomemos un ejemplo simple como el modelo de crecimiento de la población, este modelo usado en la Biología se ha encontrado que exhibe un comportamiento caótico.

El modelo es:

X _n+1 = r X_n(1 - X_n)

Donde:

r: constante de crecimiento de la población.
X: valor del total de la población (0-extinción, 1-Población total).
n=1,2,3, …

Este modelo llamado mapa logístico, es utilizado para predecir el crecimiento-decaimiento de la población. Esta es una representación discreta de la ecuación diferencial dX/dt=r X (1-X ).

Comencemos a analizar este modelo, a primera instancia parece difícil, pero tratemos de ver que pasa, las primeras iteraciones para encontrar el siguiente valor de X, empezando con X₀:

X₁=rX₀(1-X₀)
X₂=rX₁(1-X₁)=r²(1-X₀)X₀(1-rX₀+rX₀²)
X₃=rX₂(1-X₂)=r³(1-X₀)X₀(1-rX₀+rX₀²)(1-r²X₀+r²X₀²+r³X₀²+2r³X₀³+r³X₀⁴)
.
.

Esto puede hacerse fácilmente en una calculadora común dando una valor numérico de X0, y usando un valor de r, habrá que hacer la operación X0*(1-X0)*r, entonces tenemos el valor de X1, a este nuevo valor lo ponemos en memoria y hacemos X1*(1-X1)*r, y así sucesivamente. Por ejemplo tomemos X0=0.1, y tomemos nota:

r = 2 r = 3 r = 3.6

X0 0.10 0.10 0.10
X1 0.18 0.27 0.32
X2 0.30 0.59 0.79
X3 0.42 0.72 0.60
X4 0.49 0.60 0.86
X5 0.50 0.72 0.42
X6 0.50 0.60 0.88
X7 0.50 0.72 0.38
X8 0.50 0.61 0.85
X9 0.50 0.72 0.46
X10 0.50 0.61 0.89
X11 0.50 0.71 0.34
X12 0.50 0.61 0.81
X13 0.50 0.71 0.55
X14 0.50 0.62 0.89
X15 0.50 0.71 0.35
X16 0.50 0.62 0.82
X17 0.50 0.71 0.53

Es muy interesante lo que pasa, en la primer columna cuando r=2, podemos ver que el valor posterior se estabiliza a una sola solución de X, sin embargo para r= 3, esta se estabiliza en 2 valores de X (0.62 y 0.71), y cuatro valores para r=3.6 X (0.89,0.3,0.8 y 0.5).

Esto lo podemos visualizar gráficamente:

Para valores posteriores de r>3.6, la cantidad de puntos fijos sigue aumentándose, hacia lo que se llama a una región caótica.

Utilizando este modelo podríamos decir, que existe una dependencia importante al parámetro r, veámoslo así, supongamos que en una pecera tenemos una población inicial de peces, entonces digamos que la constante de crecimiento es conocida (de alguna manera estimada), la población para valores bajos de r menor a 3 se mantendría constante (ó en estado estacionario), posteriormente si se aumenta el valor de r, se oscilaría por ejemplo entre 2 valores de población durante un cierto periodo de años, o inclusive, esto podría suceder de manera caótica de 4 a 8, 16, etc., posibles estados. Por lo que notaríamos un comportamiento caótico en la existencia del número de habitantes en nuestra población.

Una manera común de visualizar esta información es con el llamado “diagrama de bifurcación”, donde podemos inspeccionar la dependencia al parámetro, en este caso r, el diagrama de bifurcación del mapa logístico se muestra en a siguiente figura, (noten las zonas que acabamos de mencionar):

Entonces así, hemos visto que aun en simples modelos como este, se exhiben comportamientos que parecerían aleatorios ó de una naturaleza imposible de predecir, pero aun con su complejidad, es posible conocer y predecir su comportamiento usando las herramientas de la ciencia. ¿Cuántos otros problemas podrán parecernos de naturaleza caótica, y en realidad esconden una belleza natural en su simplicidad?, solo el tiempo lo dirá.